ERY

需要の価格弾力性

 

 

Q:需要の価格感応度を測るには?

→需要曲線の傾きdx/dpは単位に依存してしまう。

→%の変化に注目

 

ビールの価格が100円→105円に上昇したの変化率は5%

このとき需要量が、1000cc→900ccに下がると、変化率は-10%

需要量1L→0.9Lも-10%

 

Ed≡-dx/x/dp/p=2

 

価格が1%上がったとき、需要が何%落ちるかを見る。

 

※注意

①Ed=-dx/x/dp/p 離散時間版

→連続関数モデルでは

Ed=-dx×px/x/dp×px/p=dx/dp・p/x

の形を使うと便利

 

②直線の需要曲線の価格弾力性は一定ではない。

Ed=p/(1-p)=p(1-p)^-1

dEd/dp=1×(1-p)^-1+p(-1)(1-p)^-2×(-1)

=1/(1-p)+p/(1-p)^2=1/(1-p)^2>0

 

③弾力性一定の需要

x=ap^-E(a>0)

はEで一定

例:ap^-1=a/p←弾力性1

(計算)

dx/dp=a(-E)p^-E-1

Ed=dx/dp・p/x x=ap^-E

=aEp^-E-1×p/ap^-E

=Ep^-E-1×P×P^E

=Ep^-E-1×p^E+1

=E

よって弾力性EdはEで一定

 

応用

供給の価格弾力性

y=p/a

Es=dy/dp×p/y  ※dp=1/a ※y=p/a

=1/a×p/p/a=1

原点を通る直線の供給曲線の弾力性は1で一定