ERY

企業の理論

投入→企業→産出

L                    Y

 

→ここでは企業は投入と産出の関係と見る。

 

(1)生産関数 y=f(L)

 

規模に対する収穫逓減

規模に対して一定

規模に対する収穫逓増

S字型生産関数

がある

 

限界生産性:あと1人雇う生産の増分

 

規模に対する収穫逓減とは

限界生産性が逓減していること

 

解釈

①生産には労働以外の生産要素がある

例:資本K(Kapital)土地とか

 

②y=f(L)はL人雇う最大生産量を示す。

 

価格理論では

短期:動かせない生産要素がある

Y=F(L,K)

長期:全ての生産要素が動かせる

Y=F(L,K)

→λY=F(λL,λK)←収穫一定

 

長期生産関数の例

Y=L+K

Y=L^α*K^β(α+β=1) コブ=ダグラス型

LとKをλ倍

(λL)^α(λK)^β=λ^αβ*L^α*K^β

=λ^α+β*Y

 

α+β=1なら、Yがλ倍

よって収穫一定

 

α+β<1→LとKを2倍→Yが2倍未満

収穫逓減

 

α+β>1→LとKを2倍→Yが2倍より大きい

収穫逓増

 

(2)利潤最大化と労働需要

max π=py-wL y=f(L)

max π=pf(L)-wL

dπ/dL=pf'(L)-W=0

f'(L)=w/p

労働需要関数

 

(3)費用関数と供給関数

C=C(y)←最小費用関数

yつくる最小コスト

max π=pF(L)-WL

  f'(L)=w/p  労働需要

 

max π=py-C(y)

      →dπ/dy=p-C'(y)=0

      p=C'(y) 供給関数